Хавтгайн геометр - Батлах бодлогууд :|: matematek

Хавтгайн геометр - Батлах бодлогууд

2011-11-11,16:31

Бодлогын хариултыг харахын тулд бодлогын өмнөх дугаар дээр товшино уу.

3524. $\text{[math]}$ трапецийн $\text{[math]}$ талын дундаж $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ гурвалжны талбай нь $\text{[math]}$ трапецийн талбайн хагастай тэнцүү болохыг батал.

3525. $\text{[math]}$ гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ эсрэг 2 өнцөг нь тэгш байв. $\text{[math]}$ диагонал дээр $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ перпендикуляруудыг буулгажээ. $\text{[math]}$ болохыг батал.

3526. $\text{[math]}$ гурвалжинд $\text{[math]}$ биссектрис татав. Хэрэв $\text{[math]}$ гэвэл $\text{[math]}$ гурвалжин адил хажуут болохыг батал.

3527. $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ суурьтай адил хажуут трапец өгөгджээ. Хэрэв энэ трапецад тойрог багтдаг бол түүний диаметр $\text{[math]}$ -тэй тэнцүү гэдгийг батал.

3528. Трапецийн гадна талд, түүний $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ сууриуд дээр квадрат байгуулав. Тэдгээрийн төвийг холбож байгаа хэрчим трапецийн диагоналуудын огтлолцлын цэгийг дайрахыг батал.

3529. Трапецийн параллель талуудын нэг дээр $\text{[math]}$ цэг нөгөө дээр $\text{[math]}$ цэг авчээ. $\text{[math]}$ хэрчим трапецийн дундаж шугамаар таллан хуваагдахыг батал.

3530. $\text{[math]}$ гурвалжны өндрүүдийн огтолцлолын цэгийг $\text{[math]}$ гэе. Хэрэв $\text{[math]}$ цэг нь $\text{[math]}$ цэгтэй гурвалжны ямар нэг талын хувьд тэгш хэмтэй цэг бол $\text{[math]}$ гурвалжны багтаасан тойрог дээр байхыг батал.

3531. Тэгш өнцөгт гурвалжины багтсан тойргийн гипотенузыг шүргэж байгаа цэгээр гипотенузыг хуваахад үүсэх хэрчмүүдийн уртуудын үржвэр гурвалжны талбайтай тэнцүү болохыг батал.

3532. $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ радиустай тойргууд гадаад байдлаар $\text{[math]}$ цэгт шүргэлцэж байв. Уг хоёр тойргийн ерөнхий шүргэгч $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ шулуунууд нь $\text{[math]}$ цэгт огтлолцох бол $\text{[math]}$ гэж батал.

3533. $\text{[math]}$ суурьтай, адил хажуут $\text{[math]}$ гурвалжин өгчээ. Багтсан тойргийн төв $\text{[math]}$ нь $\text{[math]}$ талыг $\text{[math]}$ цэгт шүргэх бөгөөд $\text{[math]}$ өнцгийн биссектрисийг $\text{[math]}$ цэгт огтолж байв. $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ шулуунууд параллель гэдгийг батал.

3534. Тойрогт багтсан ба тойрог багтаасан $\text{[math]}$ дөрвөн өнцөгт өгөгдөв. $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ талуудын уртын ялгавар нь $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ талуудын уртын ялгавартай тэнцүү бол $\text{[math]}$ диагонал нь багтаасан тойргийн диаметр болно гэдгийг батал.

3535. Тойргийн $\text{[math]}$ цэг нь $\text{[math]}$ дараалалтай байв. $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ хөвчүүдийн үргэлжлэлүүд харгалзан $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ цэгийн талд $\text{[math]}$ цэгт огтлолцох бөгөөд $\text{[math]}$ өнцөг нь $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ өнцөг $\text{[math]}$ өнцгөөс гурав дахин их бол $\text{[math]}$ нь тойргийн диаметр болохыг батал.

3536. $\text{[math]}$ гурвалжны $\text{[math]}$ оройгоос үлдэх оройнуудаас татсан биссектрисүүдэд $\text{[math]}$ ба $\text{[math]}$ перпендикуляруудыг буулгав. $\text{[math]}$ хэрчмийн урт нь $\text{[math]}$ гурвалжны периметрийн хагастай тэнцүү болохыг батал.

3635. $\text{[math]}$ гурвалжныг $\text{[math]}$ цэгийг тойруулан $\text{[math]}$ эргүүлэхэд $\text{[math]}$ цэг $\text{[math]}$ цэгт, $\text{[math]}$ цэг $\text{[math]}$ цэгт буув. $\text{[math]}$ гурвалжны $\text{[math]}$ талд буулгасан медиан $\text{[math]}$ гурвалжны $\text{[math]}$ талд буулгасан медиантай перпендикуляр болохыг батал.

3636. Дурын $\text{[math]}$ гурвалжны хувьд $\text{[math]}$ болохыг батал. $\text{[math]}$ --- $\text{[math]}$ оройгоос татсан өндөр, $\text{[math]}$ --- гурвалжны периметр.

3637. Зөв гурвалжинг багтаасан тойргийн ямар ч цэгээс гурвалжны нэг орой хүртэлх зай нь энэ оройгоос нөгөө 2 орой хүртэлх зайн нийлбэртэй тэнцүү болохыг батал.

3638. 2 тойрог дотоод байдлаар $\text{[math]}$ цэгт шүргэлдэнэ. $\text{[math]}$ хэрчим том тойргийн диаметр болох ба том тойргийн $\text{[math]}$ хөвч бага тойргийг $\text{[math]}$ цэгт шүргэнэ. $\text{[math]}$ өнцгийн биссектрис $\text{[math]}$ гэж батал.

3639. Тойрог багтааж болох тэгш өнцөгт трапецийн талбай нь 2 суурийнхаа үржвэртэй тэнцүү болохыг батал.

3640. Трапецийн диагоналуудын квадратуудын нийлбэр нь хажуу талуудын квадратуудын нийлбэр дээр сууриудын үржвэрийг 2 дахин нэмсэнтэй тэнцүү болохыг батал.

3641. $\text{[math]}$ тэгш өнцөгтийг багтаасан тойргийн радиус $\text{[math]}$ бол тойргийн дээрх дурын $\text{[math]}$ цэгийн хувьд $\text{[math]}$ болохыг батал.

бичсэн: banzai төрөл: | (0) Сэтгэгдэл | найздаа илгээх | Уншсан: 1278 удаа

Сэтгэгдэл бичих
Сэтгэгдэл:

Бүртгэлээр бичих Зочиноор бичих

matematek

Блогийн бичигчид

Шинэ сэтгэгдлүүд